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物理高考真题 · 四阶段

28 道选择题 + 8 道解答题，按 基础 → 中档 → 提高 → 压轴 四级编排。阶段一、二吃透「运动—力—能—场」的主线，阶段三、四攻「磁场—电磁感应—多过程」的综合。选择题点选项即时判分，大题先自己写、再展开对照步骤。

⚠️ 使用说明：题目标注的【来源】指题型出处方向（新高考Ⅰ卷、全国甲卷、浙江卷等），题目按真题风格改写，不是逐字原题。凡是题干中写明 g = 10 m/s2 的，一律按 10 计算；未写明的以题干给定值为准。

阶段一 · 基础（60~80 分）

单一知识点、一步到两步计算，考的是「公式能不能立刻写出来」。这一档必须全对，错一题就回去补一个知识点。

v = v0 + at　　x = v0t + 12at2　　v2 − v02 = 2ax　　F合 = ma　　W合 = ΔEk

还没开始，点选项作答

解答题 · 2 道

解答题【新高考Ⅰ卷·改编】运动学
汽车以 v0 = 20 m/s 在平直公路上匀速行驶，司机发现正前方有障碍物后，经过 0.5 s 的反应时间才开始刹车。刹车过程可视为匀减速直线运动，加速度大小为 5 m/s2。求：
(1) 从发现障碍物到汽车停止，汽车行驶的总距离；
(2) 开始刹车后 6 s 内汽车的位移；
(3) 若障碍物就在正前方 45 m 处，汽车是否会撞上障碍物？若撞上，求撞击时的速度大小。
看解答

【解】(1) 反应时间内汽车仍匀速，位移 x1 = v0t1 = 20 × 0.5 = 10 m；
刹车距离用「不含 t」的公式 v2 = 2ax：x2 = v022a = 40010 = 40 m；
总距离 x = x1 + x2 = 10 + 40 = 50 m。

(2) 先算停车时间：t停 = v0a = 205 = 4 s。 因为 6 s > 4 s，车在第 4 s 末已经停下，后 2 s 位移为零，所以 6 s 内的位移仍是 40 m。 （直接代 x = v0t − ½at2 = 120 − 90 = 30 m 是刹车题最经典的错法——公式默认车会倒着加速。）

(3) 障碍物距离 45 m < 50 m，所以一定会撞上。
从开始刹车到撞上，刹车位移为 45 − 10 = 35 m，由 v2 = v02 − 2ax：
v2 = 400 − 2 × 5 × 35 = 400 − 350 = 50，所以 v = √50 = 5√2 ≈ 7.1 m/s。

【答案】(1) 50 m　(2) 40 m　(3) 会撞上，撞击速度约 7.1 m/s（5√2 m/s）

💡 结论直接记：安全距离 = 反应距离 + 刹车距离 = v0t反 + v02/(2a)。凡是「刹车 + 给一个偏大的时间」，第一步永远是算停车时间。

解答题【全国乙卷·改编】功能关系
质量 m = 1 kg 的物块（可视为质点）从倾角 37°、高 h = 3.0 m 的斜面顶端由静止下滑，斜面与水平面平滑连接。物块与斜面间的动摩擦因数 μ1 = 0.3，与水平面间的动摩擦因数 μ2 = 0.4。取 g = 10 m/s2，sin 37° = 0.6，cos 37° = 0.8。求：
(1) 物块滑到斜面底端时的速度大小；
(2) 物块在水平面上滑行的距离；
(3) 从开始到停止，系统因摩擦产生的总热量，并验证它等于 mgh。
看解答

【解】(1) 斜面长 L = hsin 37° = 3.00.6 = 5 m。
沿斜面方向：a = g sin 37° − μ1g cos 37° = 10 × 0.6 − 0.3 × 10 × 0.8 = 6 − 2.4 = 3.6 m/s2。
由 v2 = 2aL 得 v = √(2 × 3.6 × 5) = √36 = 6 m/s。
也可用动能定理一步到位：mgh − μ1mg cos 37° · L = ½mv2，即 30 − 12 = 18 = ½ × 1 × 36。

(2) 水平面上只有摩擦力做功，f2 = μ2mg = 0.4 × 1 × 10 = 4 N。
由动能定理：−f2x = 0 − ½mv2，即 x = ½mv2f2 = 184 = 4.5 m。

(3) 斜面段生热 Q1 = μ1mg cos 37° · L = 0.3 × 8 × 5 = 12 J；
水平段生热 Q2 = f2x = 4 × 4.5 = 18 J；
总热量 Q = 12 + 18 = 30 J。而 mgh = 1 × 10 × 3.0 = 30 J，两者相等——因为初末动能都为零，重力势能全部转化为内能。

【答案】(1) 6 m/s　(2) 4.5 m　(3) 30 J，恰等于 mgh = 30 J

⚠️ 摩擦生热用 Q = f · s相对，这里物块相对接触面滑动，s 就是路程（斜面上是 5 m，不是 3 m 的高）。

阶段二 · 中档（80~100 分）

两个知识点拼在一起，需要一次「转化」：平抛拆两个方向、圆周先找向心力来源、卫星套黄金代换、电路按「串反并同」推。

x = v0t，y = 12gt2　　F向 = mv2r　　GM = gR2　　E = Ud　　I = ER + r

还没开始，点选项作答

解答题 · 2 道

解答题【新高考Ⅱ卷·改编】动量守恒
光滑水平面上，质量 m1 = 2 kg 的滑块 A 以 v0 = 6 m/s 的速度向右运动，与静止的滑块 B（m2 = 4 kg）发生正碰。碰后 A 以 2 m/s 的速度反向弹回。求：
(1) 碰后 B 的速度大小和方向；
(2) 通过计算判断这次碰撞是否为弹性碰撞；
(3) 碰撞过程中 A 受到的冲量大小和方向。
看解答

【解】(1) 碰撞时间极短、水平方向不受外力，动量守恒。取向右为正方向：
m1v0 = m1v1′ + m2v2′，即 2 × 6 = 2 × (−2) + 4 v2′，
12 = −4 + 4v2′，得 v2′ = 4 m/s，方向向右（与 A 原来方向相同）。

(2) 碰前总动能 Ek = ½ × 2 × 62 = 36 J；
碰后总动能 Ek′ = ½ × 2 × (−2)2 + ½ × 4 × 42 = 4 + 32 = 36 J；
动能没有损失，所以是弹性碰撞。

(3) 冲量等于动量变化量，对 A：
I = Δp = m1v1′ − m1v0 = 2 × (−2) − 2 × 6 = −16 N·s，
所以冲量大小为 16 N·s，方向向左（与 A 的初速度方向相反）——正是 B 对 A 的碰撞力给的冲量。

【答案】(1) 4 m/s，方向向右　(2) 弹性碰撞（碰前后动能均为 36 J）　(3) 16 N·s，方向向左

💡 弹性碰撞的验算技巧：本碰前动能 36 J，只要碰后动能仍等于 36 J 就是弹性碰撞；若碰后共速则损失最大。用 p2 = 2mEk 还能快速把动量与动能互查。

解答题【全国甲卷·改编】电场偏转
一带电粒子（质量 m、电荷量 q，不计重力）由静止经电压 U1 = 500 V 的电场加速后，沿两平行板的正中间、垂直于电场线方向射入偏转电场。偏转极板长 L = 0.10 m、两极板间距 d = 0.02 m，两板间电压 U2 = 40 V。求：
(1) 粒子射出偏转电场时，偏离入射方向的侧移量 y（并说明它是否擦着极板边缘飞出）；
(2) 射出时速度方向与入射方向夹角的正切值 tan θ；
(3) 若把加速电压改为 U1′ = 1000 V，其他条件不变，侧移量变为多少？粒子还能射出电场吗？
看解答

【解】(1) 加速阶段：qU1 = ½mv02，所以 v02 = 2qU1/m。
偏转阶段为类平抛：t = Lv0，a = qEm = qU2md，y = ½at2。
代入消去 q、m：
y = ½ · qU2md · L2v02 = U2L24U1d = 40 × 0.1024 × 500 × 0.02 = 0.440 = 0.01 m。
即 y = 1.0 cm，而板间半间距为 d/2 = 1.0 cm，所以粒子恰好从极板边缘射出（临界情况）。

(2) 竖直分速度 vy = at = qU2Lmdv0，于是
tan θ = vyv0 = qU2Lmdv02 = U2L2U1d = 40 × 0.102 × 500 × 0.02 = 420 = 0.2， 即 θ ≈ 11.3°。

(3) 由 y = U2L2/(4U1d) 可知 y ∝ 1/U1，加速电压加倍则侧移量减半：
y′ = 0.5 cm < d/2 = 1.0 cm，粒子能正常射出电场。

【答案】(1) y = 1.0 cm，恰好从极板边缘飞出　(2) tan θ = 0.2（θ ≈ 11.3°）　(3) y′ = 0.5 cm，能射出

💡 两个结论要背死：偏转位移 y = U2L2/(4U1d)、速度偏角 tan θ = U2L/(2U1d)，与粒子的 q、m 完全无关；且恒有 tan θ = 2y/L，即速度反向延长线过水平位移的中点。

阶段三 · 提高（100~120 分）

多步骤、含模型识别：磁场里「找圆心、定半径、算周期」，电磁感应里「定电源、判方向、算力与热」，动量里「选系统、定正方向」。

r = mvqB　　T = 2πmqB　　E = nΔΦΔt　　E = BLv　　F安 = B2L2vR + r　　m1v1 = m1v1′ + m2v2′

还没开始，点选项作答

解答题 · 2 道

解答题【新高考Ⅰ卷·改编】磁场圆周
一质子（质量 m = 1.6 × 10−27 kg，电荷量 q = 1.6 × 10−19 C）以 v = 1.0 × 106 m/s 的速度垂直射入宽度 d = 0.05 m 的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度 B = 0.1 T，两侧边界平行，不计重力。求：
(1) 质子在磁场中做圆周运动的半径；
(2) 质子射出磁场时速度方向偏转的角度；
(3) 质子在磁场中运动的时间。（取 π = 3.14）
看解答

【解】(1) 洛伦兹力提供向心力：qvB = mv2r，得
r = mvqB = 1.6 × 10−27 × 1.0 × 1061.6 × 10−19 × 0.1 = 1.6 × 10−211.6 × 10−20 = 0.1 m。

(2) 因 r = 0.1 m > d = 0.05 m，质子不能完成半个圆，只画一段圆弧就从另一侧边界射出。设偏转角为 θ（即速度方向转过的角度，也等于对应的圆心角），由几何关系：
sin θ = dr = 0.050.1 = 0.5，所以 θ = 30°。
几何上：圆心在入射点处垂直于速度的直线上，垂直边界射入时圆心也在边界上，弦长 = d 正好是半径在磁场方向上的投影。

(3) 周期 T = 2πmqB = 2 × 3.14 × 1.6 × 10−271.6 × 10−19 × 0.1 ≈ 6.3 × 10−7 s。
运动时间 t = θ360°T = 30°360° × 6.3 × 10−7 ≈ 5.2 × 10−8 s。

【答案】(1) r = 0.1 m　(2) 偏转 30°　(3) t ≈ 5.2 × 10−8 s

💡 三步走口诀：找圆心（过入射点垂直速度的线 + 弦的中垂线）→ 定半径（r = mv/(qB) 或由几何关系）→ 算周期与时间（t = θT/360°，θ 用弧度制时是 t = θT/2π）。注意 T 与速度无关。

解答题【浙江卷·改编】电磁感应
水平放置的光滑平行导轨间距 L = 0.4 m，处在竖直向下、磁感应强度 B = 0.5 T 的匀强磁场中。导轨上放一根质量 m = 0.2 kg、电阻 r = 0.02 Ω 的导体棒，导轨左端外接 R = 0.06 Ω 的定值电阻，导轨电阻不计。用水平恒力 F = 2 N 拉着导体棒由静止开始向右运动。求：
(1) 导体棒能达到的最大速度 vm；
(2) 棒达到最大速度时，电阻 R 上消耗的功率；
(3) 从静止到达到最大速度的过程中，棒移动了 x = 2 m，求此过程中回路产生的总焦耳热。
看解答

【解】(1) 棒加速时 v 增大，感应电动势 E = BLv、电流 I = E/(R+r)、安培力 F安 = BIL = B2L2v/(R+r) 随之增大，加速度 a = (F − F安)/m 减小。当 F安 = F 时速度达到最大：
B2L2vmR + r = F，所以
vm = F(R + r)B2L2 = 2 × 0.080.25 × 0.16 = 0.160.04 = 4 m/s。

(2) 此时 E = BLvm = 0.5 × 0.4 × 4 = 0.8 V，I = ER + r = 0.80.08 = 10 A。
PR = I2R = 100 × 0.06 = 6 W；
校验：总电功率 I2(R+r) = 100 × 0.08 = 8 W，而机械功率 Fvm = 2 × 4 = 8 W，两者相等，能量守恒成立。

(3) 全过程用动能定理：拉力做正功 Fx，安培力做负功 −W安（且 W安 = Q 全部转化为焦耳热），动能变化 ½mvm2：
Fx − Q = ½mvm2，
Q = Fx − ½mvm2 = 2 × 2 − ½ × 0.2 × 42 = 4 − 1.6 = 2.4 J。

【答案】(1) 4 m/s　(2) 6 W　(3) 2.4 J

⚠️ 常见错法：用 Q = I2(R+r)t 却不知道 t，或用 Q = W安 却把瞬时值当恒定值。只要「求某段过程的热量」，第一选择永远是能量守恒/动能定理。

阶段四 · 压轴（120~150 分）

多过程、多规律串联，考的是「分段建模」的能力：把大过程切成几段，每一段只用一个规律。先把第一问拿下，再啃第二问。

mgh = Σf·s　　mg = mv2R（最高点临界）　　qE = qvB　　sin C = 1n　　g = 4π2LT2

还没开始，点选项作答

解答题 · 2 道

解答题【新高考Ⅰ卷·改编】力学多过程
质量 m = 0.2 kg 的物块（可视为质点）被压缩的轻弹簧弹出，弹簧的弹性势能 Ep = 2.4 J。物块沿水平面滑行 L = 1.0 m 后，从最低点进入半径 R = 0.2 m 的光滑竖直圆轨道（内侧），水平面与圆轨道在最低点相切。物块与水平面间的动摩擦因数 μ = 0.4，取 g = 10 m/s2。求：
(1) 物块到达圆轨道最低点时的速度大小；
(2) 物块到达圆轨道最高点时的速度大小；
(3) 物块在最高点对轨道的压力大小和方向。
看解答

【解】(1) 从弹簧释放到圆轨道最低点，用能量守恒（或动能定理）。摩擦力 f = μmg = 0.4 × 0.2 × 10 = 0.8 N，水平面上克服摩擦做功 fL = 0.8 × 1.0 = 0.8 J：
½mv12 = Ep − fL = 2.4 − 0.8 = 1.6 J，
v1 = √(2 × 1.6 / 0.2) = √16 = 4 m/s。

(2) 圆轨道光滑，只有重力做功，机械能守恒。从最低点到最高点高度升高 2R = 0.4 m：
½mv22 = ½mv12 − mg·2R = 1.6 − 0.2 × 10 × 0.4 = 1.6 − 0.8 = 0.8 J，
v2 = √(2 × 0.8 / 0.2) = √8 = 2√2 ≈ 2.83 m/s。
先检验能否到最高点：v2 = 2.83 m/s > √(gR) = √2 ≈ 1.41 m/s，能通过。

(3) 最高点，重力和轨道对物块的压力（设向下为 N）共同提供向心力：
mg + N = mv22R，
N = mv22R − mg = 0.2 × 80.2 − 2 = 8 − 2 = 6 N。
由牛顿第三定律，物块对轨道的压力大小也是 6 N，方向竖直向上（压在内侧轨道壁上）。

【答案】(1) 4 m/s　(2) 2√2 ≈ 2.83 m/s　(3) 6 N，方向竖直向上

💡 多过程题的通用套路：划段 → 每段选一个规律。水平段有摩擦用动能定理，圆轨道光滑用机械能守恒，最高点用牛顿第二定律。切勿全程只列一个式子。

解答题【广东卷·改编】电磁复合场
一质子（质量 m = 1.6 × 10−27 kg，电荷量 q = 1.6 × 10−19 C）从静止开始经电压 U = 800 V 的电场加速，随后沿水平方向射入正交的匀强电场与匀强磁场区域（速度选择器），其中电场强度 E = 2.0 × 104 V/m、磁感应强度 B1 = 0.05 T，两者方向相互垂直。之后质子垂直射入另一匀强磁场 B2 = 0.02 T 中做匀速圆周运动，不计重力。求：
(1) 质子经加速电场后获得的速度；
(2) 通过计算说明质子能否沿直线通过速度选择器；
(3) 质子在 B2 中运动的轨道半径、周期，以及速度方向偏转 90° 所用的时间。（取 π = 3.14）
看解答

【解】(1) 加速过程电场力做功转化为动能：qU = ½mv2，
v = √(2qU/m) = √(2 × 1.6 × 10−19 × 800 / (1.6 × 10−27)) = √(1.6 × 1011) = 4.0 × 105 m/s。

(2) 在速度选择器中，电场力 qE 与洛伦兹力 qvB1 方向相反。沿直线通过的条件是二者平衡：
qE = qvB1，即 v = EB1 = 2.0 × 1040.05 = 4.0 × 105 m/s。
而质子进入时的速度恰好就是 4.0 × 105 m/s，满足平衡条件，所以能沿直线通过。

(3) 在 B2 中洛伦兹力提供向心力：
r = mvqB2 = 1.6 × 10−27 × 4.0 × 1051.6 × 10−19 × 0.02 = 6.4 × 10−223.2 × 10−21 = 0.2 m；
T = 2πmqB2 = 2 × 3.14 × 1.6 × 10−273.2 × 10−21 ≈ 3.1 × 10−6 s；
偏转 90° 对应四分之一周期：t = T4 ≈ 7.9 × 10−7 s。

【答案】(1) 4.0 × 105 m/s　(2) 能，因为 v = E/B₁ = 4.0 × 105 m/s，电场力与洛伦兹力平衡　(3) r = 0.2 m，T ≈ 3.1 × 10−6 s，t ≈ 7.9 × 10−7 s

💡 速度选择器的结论必须记死：只有速度恰好等于 E/B 的粒子才能直线通过，与电荷量、电性、质量都无关。另注意洛伦兹力永不做功，磁场只改变速度方向、不改变速率——所以进入 B₂ 时速度仍是 4.0 × 10⁵ m/s。